公司名字注销后至最少1年，最多3年的时间才可以重新使用。
根据《企业名称登记管理规定》第二十一条申请登记注册的企业名称与下列情况的企业名称相同或者近似的，登记主管机关不予核准：
（一）企业被撤销未满3年的；
（二）企业营业执照被吊销未满3年的。因此根据你提出的情况，该企业名称被注销未满三年，不予核准使用；
（三）企业因本条第（一）、（二）项所列情况以外的原因办理注销登记未满1年的。
公司注销材料：
1、公司法定代表人签署的《分公司注销登记申请书》（公司加盖公章）；
2、公司签署的《公司登记委托书》，公司加盖公章以及指定代理或委托代理人的身份证复印件（本人签字）；
3、公司作出的注销决定，注明注销原因（总公司提供）；
4、分公司营业执照正、副本。