兼职被骗注册公司并开发票后，应采取以下措施：
报警：首先，立即向当地公安机关报案，详细说明被骗情况，并提供相关证据，如聊天记录、转账记录等。警方将会开展调查，并根据情况采取相应措施。
联系工商部门：向工商部门说明情况，请求协助查询公司注册信息，确认是否为法定代表人。工商部门可以帮助办理相关变更手续或提供必要的支持。
咨询专业律师：寻求专业律师的帮助非常重要。律师可以提供法律咨询，帮助了解权利和义务，指导如何收集证据和采取法律行动。
撤销营业执照：如果确实因被骗而注册公司，可以依据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第四十条的规定，向登记机关提出撤销市场主体登记的申请。需提供相关证据证明被骗情况。
处理发票问题：与税务部门联系，说明情况并寻求指导。可能需要办理发票作废或红冲等手续，具体操作需根据税务部门的要求进行。
防止进一步损失：在等待警方和相关部门处理的过程中，可以采取措施防止进一步损失，如联系银行冻结相关账户，密切关注公司经营情况等。
预防措施和建议：
保持警惕：在兼职或参与任何商业活动时，保持高度警惕，避免轻信过高回报的承诺或提前支付费用的情况。
核实信息：在签订任何合同或提供个人信息前，务必核实对方身份和公司资质。
保留证据：保存所有相关聊天记录、转账记录等证据，以便在需要时提供证明。
法律咨询：在遇到类似情况时，及时咨询专业律师，确保自身权益得到保护